OEF Géométrie dans l'espace 1
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 50 exercices sur la géométrie dans
l'espace pour le début du lycée.
Distance , aire et volume I
. .
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Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Distance , aire et volume II
. .
.
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Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Distance , aire et volume III
. .
.
.
Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Distance , aire et volume IV
Le tronc de pyramide
est déterminé ainsi:
Le triangle
est rectangle en
.
Le point
est un point de la perpendiculaire au plan
passant par
.
Les points
sont les milieux des segments
.
On pose
,
,
.
On note:
le volume du tétraèdre
.
le volume du tétraèdre
.
le volume du tronc de pyramide
.
Déterminer les bonnes réponses.
Distance , aire et volume V
. .
.
.
Taper sqrt(...) pour racine carrée, exemple taper sqrt(2) pour
.
Plan non parallèle à une face I
. .
On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec ABCDEFGH: c'est un quadrilatère.
Plan non parallèle à une face II
. .
On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec ABCDEFGH: c'est un quadrilatère.
Plan non parallèle à une face III
. .
On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec ABCDEFGH: c'est un quadrilatère.
Plan non parallèle à une face IV
. .
On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec ABCDEFGH: c'est un quadrilatère.
Plan non parallèle à une face V
. .
On considère le plan () et on s'intéresse à son intersection avec ABCDEFGH: c'est un quadrilatère.
Plan parallèle à une face I
.
On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec qui est un quadrilatère.
Plan parallèle à une face II
.
On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec qui est un quadrilatère.
Plan parallèle à une face III
.
On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec qui est un quadrilatère.
Plan parallèle à une face IV
.
On considère le plan (UVW), parallèle à une face du solide et on s'intéresse à son intersection avec qui est un quadrilatère.
Plan parallèle à une face V
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On considère le plan parallèle à la face et passant par les points
et
.
L'intersection de ce plan avec le tétraèdre est un triangle. Cliquer à l'emplacement du troisième sommet de ce triangle.
Intersection de plans I
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide. S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge). Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans II
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide. S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge). Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans III
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide. S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge). Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans IV
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide. S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge). Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de plans V
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur intersection.
=
Si l'intersection est vide, taper vide. S'ils sont confondus, taper le nom du premier plan (plan rouge). Sinon taper le nom de la droite d'intersection (entre parenthèses en respectant l'ordre alphabétique pour les lettres des points de la droite), ex (AB)
Intersection de droite et de plan I
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé sur la figure, taper ce point. Dans le cas contraire, taper (xy) inter , où (xy) est le nom d'une droite du plan () en respectant l'ordre alphabétique dans ce nom.
Intersection de droite et de plan II
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé sur la figure, taper ce point. Dans le cas contraire, taper (xy) inter , où (xy) est le nom d'une droite du plan () en respectant l'ordre alphabétique dans ce nom.
Intersection de droite et de plan III
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé sur la figure, taper ce point. Dans le cas contraire, taper (xy) inter , où (xy) est le nom d'une droite du plan () en respectant l'ordre alphabétique dans ce nom.
Intersection de droite et de plan IV
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé sur la figure, taper ce point. Dans le cas contraire, taper (xy) inter , où (xy) est le nom d'une droite du plan () en respectant l'ordre alphabétique dans ce nom.
Intersection de droite et de plan V
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur intersection.
Si la droite est incluse dans le plan, taper .
Si la droite est strictement parallèle au plan, taper vide.
Sinon, si le point d'intersection est déjà nommé sur la figure, taper ce point. Dans le cas contraire, taper (xy) inter , où (xy) est le nom d'une droite du plan () en respectant l'ordre alphabétique dans ce nom.
Patron et perspective cavalière I
On a représenté un cube vu de face, ainsi qu'une autre vue du même cube.
Indiquer la correspondance des sommets entre les deux vues :
Patron et perspective cavalière II
On a représenté un patron de cube sur lequel on a dessiné deux droites en rouge.
Une fois le cube refermé, ces droites sont-elles parallèles?
Patron et perspective cavalière III
Choisissez le dessin apparaissant sur la face de devant, sachant que les deux dessins sont des vues différentes du même dé, et que la somme des chiffres marqués sur des faces parallèles est 7.
Patron et perspective cavalière IV
Choisissez les cubes pouvant correspondre au patron ci-dessous.
Patron et perspective cavalière V
On a tracé une diagonale sur trois faces d'un cube. Puis on a développé le patron du cube, mais il y manque une diagonale.
Nommer la diagonale manquante.
diagonale :
On respectera l'ordre alphabétique des lettres, par exemple (AE).
Positions relatives de plans I
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans II
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans III
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans IV
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Positions relatives de plans V
. .
On considère les plans () et () et on s'intéresse à leur position relative. Les plans () et () sont
Orthogonalité relative de droites I
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.
Les droites () et () sont
Orthogonalité relative de droites II
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.
Les droites () et () sont
Orthogonalité relative de droites III
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur orthogonalité éventuelle.
Les droites () et () sont
Nature d'un triangle I
. .
On a tracé le triangle dans le cube ABCDEFGH et on s'intéresse à sa nature.
Le triangle est
Nature d'un triangle II
. .
On a tracé le triangle dans le cube ABCDEFGH et on s'intéresse à sa nature.
Le triangle est
Positions relatives de droites I
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites II
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites III
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites IV
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions relatives de droites V
. .
On considère les droites () et () et on s'intéresse à leur position relative: Les droites () et () sont
Positions de droite et de plan I
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan (), la droite () est
Positions de droite et de plan II
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan (), la droite () est
Positions de droite et de plan III
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan (), la droite () est
Positions de droite et de plan IV
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan (), la droite () est
Positions de droite et de plan V
. .
On considère la droite () et le plan () et on s'intéresse à leur position relative.
Par rapport au plan (), la droite () est
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Description: collection d'exercices sur les notions élémentaires de géométrie dans l'espace. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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