OEF Vecteurs (calculs avec coordonnées) --- Introduction ---

MutuWIMS Ce module regroupe pour l'instant 15 exercices sur les vecteurs dans le plan repéré : calcul de coordonnées, de normes, de déterminants.
Et quelques applications : déterminer si deux droites sont parallèles, prouver l'alignement de points, trouver le quatrième sommet d'un parallélogramme.
Elaboré avec la communauté MutuWIMS

Points alignés ? (par étapes)

Cet exercice comporte plusieurs étapes.

Dans le plan muni d'un repère, on donne , et .

Les points , et sont-ils alignés ?

Il suffit de vérifier si les vecteurs et sont colinéaires.

a pour coordonnées:

Correct : Erreur : vous avez répondu que les coordonnées de sont ( ; ). Les coordonnées exactes de sont :

a pour coordonnées:

Les coordonnées exactes de sont : .

Correct : Erreur : vous avez répondu que les coordonnées de sont ( ; ).
 Les coordonnées exactes de sont :

a pour coordonnées et a pour coordonnées .

Le déterminant de et est égal à donc ces vecteurs colinéaires et les points , et alignés.

Points alignés ? (direct)

Dans le plan muni d'un repère, on donne , et .

Les points , et sont-ils alignés ?

Vecteurs colinéaires ?

Les vecteurs et sont-ils colinéaires?

Calcul des coordonnées de vecteurs avec opérations

Calculer les coordonnées du vecteur avec , et .
a pour coordonnées

Vecteurs et déterminant 1

Dans un repère donné, le déterminant des vecteurs et est égal à :

Vecteurs et déterminant 2

Dans le plan muni d'un repère, on donne , , et .

Le déterminant des vecteurs et est égal à :

Colinéarité et déterminant

Dans un repère donné, on a : , , et .

Le déterminant des vecteurs et est égal à :

Les vecteurs et sont-ils colinéaires? .

Longueur d'un vecteur

On se place dans un repère orthonormé.
Dans ce repère, on considère un vecteur qui a pour coordonnées :
Calculer la longueur du vecteur
Arrondir votre réponse au près.

Norme de vecteur 1

Calculer la norme du vecteur .
Pour avoir √(...), taper sqrt(...). Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: .

Norme de vecteurs 2

Calculer la norme du vecteur avec et .
.
Pour avoir √(...), taper sqrt(...). Calculatrice disponible en cliquant sur l'image: .

Droites parallèles ? (par étapes)

Cet exercice comporte plusieurs étapes.

Dans le plan muni d'un repère, on donne , , et .

Les droites et sont-elles parallèles?

Il suffit de vérifier si les vecteurs et sont colinéaires.

a pour coordonnées:

Correct : Erreur : vous avez répondu que les coordonnées de sont ( ; ). Les coordonnées exactes de sont :

a pour coordonnées:

Les coordonnées exactes de sont : .

Correct : Erreur : vous avez répondu que les coordonnées de sont ( ; ).
 Les coordonnées exactes de sont :

a pour coordonnées et a pour coordonnées .

Le déterminant de et est égal à
donc ces vecteurs colinéaires et les droites et parallèles.

Droites parallèles ? (direct)

Dans le plan muni d'un repère, on donne , , et .

Les droites et sont-elles parallèles ?

Parallélogramme ? (par étapes)

Cet exercice comporte plusieurs étapes.

Dans le plan muni d'un repère, on donne , , et .

est-il un parallélogramme?

Il suffit de vérifier si les vecteurs et sont égaux.

a pour coordonnées: Correct : Erreur : vous avez répondu que les coordonnées de sont ( ; ).
 Les coordonnées exactes de sont :

a pour coordonnées:

Les coordonnées exactes de sont : .

Correct : Erreur : vous avez répondu que les coordonnées de sont ( ; ).
 Les coordonnées exactes de sont :

a pour coordonnées et a pour coordonnées .

est-il un parallélogramme?

Parallélogramme ? (direct)

Dans le plan muni d'un repère, on donne , , et .

est-il un parallélogramme ?

Recherche coordonnées pour parallélogramme

Dans le plan muni d'un repère, on donne , , et .

Déterminer et afin que soit un parallélogramme. The most recent version
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